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什么样的矩形是正方形

彭约礼 发布时间:2021-01-15 10:51:04

长与宽相等的矩形是正方形,其实正方形就是一种特殊的矩形。对角线互相垂直的矩形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。矩形是长方形,但正方形是长方形的特殊情况,自然也属于其中。

性质

由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下:

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)具有不稳定性(易变形)。

判定

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2)对角线相等的平行四边形是矩形;

(3)有三个角是直角的四边形是矩形;

(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形;

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

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